Серед ссавців заказника є і гризуни. Це в основному середні і дрібні істоти, що знайшли собі в степові найкращі умови для проживання. Особливої уваги серед них займають байбаки, які були завезені в чутівські степи близько двадцяти років тому, добре тут акліматизувалися і розплодилися.
Територія НПП «Дворічанський» унікальна не лише рослинністю. Для крейдяних схилів характерна особлива фауна, що складається із степових видів, а також із мешканців стрімчастих, кам’янистих місцевостей. З хребетних тварин парку 4 види занесені до Європейського Червоного списку (вовк, видра, сліпак звичайний, орлан-білохвіст), 8 – входять до «Червоної книги України», 10 – охороняються в Харківській області. Серед них на першому місці типовий представник крейдяних ділянок та степів нашої місцевості сурок (бабак) степовий. Він почав інтенсивно заселяти територію Дворічанського району Харківської області на початку 70-х років минулого століття. Нажаль, в останні роки популяція бабаків різко скоротилась. Для збереження поселень бабаків потрібно слідкувати за станом рослинності і не допускати перевипасу великою рогатою худобою. Про це свідчать результати багаторічних і різносторонніх досліджень на території району під керівництвом професора біологічного факультету ХНУ ім.. В.Н. Каразіна Токарського В.А. Все рідше можна зустріти полохливу сім’ю бабаків, які насторожено зустрічають непроханих гостей гучним свистом… Члени екологічних гуртків ЦДЮТ здійснюють охорону бабаків від браконьєрського добування.